题目内容

已知x、y满足条件
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3.
则2x+4y的最小值为（　　）
A、6B、12C、-6D、-12
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，利用数形结合即可得到结论．
解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
设z=2x+4y得y=-
1
2
x+
z
4
，
平移直线y=-
1
2
x+
z
4
，由图象可知当直线y=-
1
2
x+
z
4
经过点A时，
直线y=-
1
2
x+
z
4
的截距最小，此时z最小，
由
x=3
x+y=0
，解得
x=3
y=-3
，即A（3，-3），
此时z=2×3+4×（-3）=-6，
故选：C
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，通过数形结合是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
设函数f（x）=
m
•
n
，其中向量
m
=（2cos2x，1），
n
=（1，3），x∈R，
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）当x∈[0，
π
3
]时，求f（x）的最大值．
求
1
1
22
+
1
32
+
1
42
+…+
1
992
的整数部分．
若x，y满足约束条件
x+y≥1
x-y≥-1
2x-y≤2

（1）求目标函数z=
1
2
x-y+
1
2
的最值；
（2）若目标函数z=ax+2y仅在点（1，0）处取得最小值，求a的取值范围．
已知向量
AB
=2
i
+m
j
，
BC
=
i
+3
j
，其中
i
，
j
分别是x轴，y轴正方向上的单位向量．试确定实数m的值，使
AB
，
BC
平行．
设抛物线C1：y=x2+h（h∈R）的焦点为F，过F点的直线L交抛物线与A，B两点，过A，B两点分别作抛物线C1的切线交于Q点．求：
（1）若Q点在直线y=-1上，求抛物线C1的方程
（2）若Q点在圆C2：x2+y2=1上，求△ABQ面积的最大值．
1
2
lg
32
49
-4lg
2
+lg
245
=
 
．
已知|
a
|=3，|
b
|=4，且（
a
+2
b
）•（
a
-3
b
）=-93，则向量
a
与
b
的夹角为
 
．
sin（-
59
6
π）=（　　）
A、-
3
2
B、
1
2
C、-
1
2
D、
3
2

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网