在△ABC中，若C=30°，AC=3

3

，AB=3，则△ABC的面积为．

给出以下四个命题：
①“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要条件
②若命题p：“?x∈R，使得x²+x+1＜0”，则?p：“?x∈R，均有x²+x+1≥0”
③如果实数x，y满足

x-y+2≥0 x+y-4≥0 2x-y-5≤0

，则z=|x+2y-4|的最大值为21
④在△ABC中，若

AB • BC

3

=

BC • CA

2

=

CA • AB

1

，则tanA：tanB：tanC=3：2：1
其中真命题的个数为（　　）

已知关于x的方程x²-5xlog₂a+6（log₂a）²=0有实根，其中仅有一个较小的根在区间（1，2）内，求a的取值范围．

给出下列四个命题：
（1）若“p∧q”为假命题，则p，q均为假命题；
（2）若命题p：“?x∈R，x²-x-1＞0”，则命题p的否定为：“?x∈R，x²-x-1≤0”；
（3）若x≠0，则x+

1

x

≥2；
（4）四个实数a，b，c，d依次成等比数列的必要而不充分条件是ad=bc．
正确命题的序号是．

函数f（x）=3

-x2+4x-3

的值域为．

函数y=

1

log 1 2 (2-x)

的定义域为．

在△ABC中，asinAsinB+bcos²A=2

3

a，则

b

a

=（　　）

两不重合平面的法向量分别为

v1

=（1，0，-1），

v2

=（-2，0，2），则这两个平面的位置关系是（　　）

在锐角△ABC中，

b2-a2-c2

ac

=

cos(A+C)

sinAcosA

（1）求角A；
（2）若a=

2

，求bc的取值范围．

已知△ABC中，B=60°，且

1

cosA

+

1

cosC

=-

2

cosB

，若A＞C，求A的值．