Question

在△ABC中，若C=30°，AC=3

3

，AB=3，则△ABC的面积为

 

．

Answer 1

考点：正弦定理,三角形的面积公式

专题：计算题,解三角形

分析：由正弦定理可得sinB=

3

2

，故可得B=60°或120°，由三角形面积公式分情况讨论即可得解．

解答： 解：∵由正弦定理可得：sinB=

AC•sinC

AB

=

3 3 ×sin30°

3

=

3

2

，
∴B=60°或120°，
1．B=60°，
那么A=90°，
△ABC的面积=

1

2

×3

3

×3=

9 3

2

．
2．B=120°，
A=180°-120°-30°=30°．
△ABC的面积=

1

2

AC•AB sinA=

1

2

×3

3

×3×sin30°=

9 3

4

．
故答案为：

9 3

2

或

9 3

4

．

点评：本题主要考查了正弦定理，三角形的面积公式的应用，属于基本知识的考查．