题目内容

在△ABC中，asinAsinB+bcos2A=2
3
a，则
b
a
=（　　）
A、2
3
B、2
2
C、
3
D、
2
考点：正弦定理
专题：三角函数的求值
分析：利用正弦定理把已知等式中边的转换为正弦，化简整理即可求得答案．
解答： 解：∵asinAsinB+bcos2A=2
3
a，
运用正弦定理，得sin2AsinB+sinBcos2A=2
3
sinA，
即有sinB（sin2A+cos2A）=2
3
sinA，
即有sinB=2
3
sinA；
∴b=2
3
a，即
b
a
=2
3
，
故选：A．
点评：本题主要考查了正弦定理的应用．注重了对正弦定理灵活运用的考查．
练习册系列答案
相关题目
把3个大小完全相同且分别标有1、1、2编号的小球，随机放到4个编号为A、B、C、D的盒子中．
（Ⅰ）求2号小球恰好放在B号盒子的概率；
（Ⅱ）记ξ为落在A盒中所有小球编号的数字之和（若盒中无球，则数字之和为0），求随机变量ξ的分布列和数学期望E（ξ）．
近年来空气污染是一个生活中重要的话题，PM2.5就是其中一个指标．PM2.5指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级：在35微克/立方米～75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标．淮北相山区2014年12月1日至I0日每天的PM2.5监测数据如茎叶图所示．
（1）期间的某天小刘来此地旅游，求当天PM2.5日均监测数据未超标的概率；
（2）陶先生在此期间也有两天经过此地，这两天此地PM2.5监测数据均未超标．请计算出这两天空气质量恰好有一天为一级的概率；
（3）从所给10天的数据中任意抽取三天数据，记ξ表示抽到PM2.5监测数据超标的天数，求ξ的分布列及期望．
已知x和y之间的几何数据（见表），假设根据右表数据所得线性回归直线方程为y=
∧
b
x+
∧
a
，某同学根据上表中的两组数据（3，1）和（4，3）求得的直线方程为y=
∧
b
x+a′，请根据散点图的分布情况，判断以下结论正确的是（　　）
x123456
y021334
A、
∧
b
＞b′，
∧
a
＞a′
B、
∧
b
＞b′，
∧
a
＜a′
C、
∧
b
＜b′，
∧
a
＜a′
D、
∧
b
＜b′，
∧
a
＞a′
在边长为1的正方形ABCD内任取一点P，则P到点A和C的距离都小于1的概率为（　　）
A、
π
2
B、
π-2
π
C、
π
4
D、
π-2
2
给出以下四个命题：
①“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要条件
②若命题p：“?x∈R，使得x2+x+1＜0”，则?p：“?x∈R，均有x2+x+1≥0”
③如果实数x，y满足
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0
，则z=|x+2y-4|的最大值为21
④在△ABC中，若
AB
•
BC
3
=
BC
•
CA
2
=
CA
•
AB
1
，则tanA：tanB：tanC=3：2：1
其中真命题的个数为（　　）
A、1B、2C、3D、4
如图，一个几何体的三视图的轮廓均为边长为a的正方形，则这个几何体的体积等于（　　）
A、
1
6
a3
B、
1
2
a3
C、
2
3
a3
D、
5
6
a3
下列命题的否定为假命题的是（　　）
A、?x∈R，x2-2x+2≤0
B、任意一个平面四边形的四个顶点共圆
C、样本的中位数一定在样本中
D、线性回归直线一定经过样本中心点（
.
x
，
.
y
）
若
a
+
b
+
c
=
0
，则
a
，
b
，
c
（　　）
A、一定可以构成三角形
B、都是非零向量时可以构成一个三角形
C、一定不可以构成一个三角形
D、都是非零向量时也可能无法构成三角形

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网