Question

给出下列四个命题：
（1）若“p∧q”为假命题，则p，q均为假命题；
（2）若命题p：“?x∈R，x²-x-1＞0”，则命题p的否定为：“?x∈R，x²-x-1≤0”；
（3）若x≠0，则x+

1

x

≥2；
（4）四个实数a，b，c，d依次成等比数列的必要而不充分条件是ad=bc．
正确命题的序号是

 

．

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：（1）若“p∧q”为假命题，则p，q至少一个为假命题；
（2）利用命题的否定定义即可判断出；
（3）x＜0时，x+

1

x

＜0，不正确；
（4）四个实数a，b，c，d依次成等比数列⇒ad=bc，反之不成立，取c=d=0时．

解答： 解：（1）若“p∧q”为假命题，则p，q至少一个为假命题，因此不正确；
（2）若命题p：“?x∈R，x²-x-1＞0”，则命题p的否定为：“?x∈R，x²-x-1≤0”，正确；
（3）若x≠0，则x+

1

x

≥2，不正确，x＜0时，x+

1

x

＜0；
（4）四个实数a，b，c，d依次成等比数列的必要而不充分条件是ad=bc，正确．
综上可得：正确命题的序号是（2）（4）．
故答案为：（2）（4）．

点评：本题考查了简易逻辑的判定、等比数列的性质，考查了推理能力，属于基础题．