已知关于x的方程x2-5xlog2a+6(log2a)2=0有实根.其中仅有一个较小的根在区间(1.2)内.求a的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知关于x的方程x²-5xlog₂a+6（log₂a）²=0有实根，其中仅有一个较小的根在区间（1，2）内，求a的取值范围．

考点：函数的零点与方程根的关系

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：方程x²-5xlog₂a+6（log₂a）²=0的根为2log₂a，3log₂a，分类讨论，利用较小的根在区间（1，2）内，即可求a的取值范围．

解答： 解：方程x²-5xlog₂a+6（log₂a）²=0的根为2log₂a，3log₂a，
若1＜2log₂a＜2，则

＜a＜2，满足2log₂a＜3log₂a；
若1＜3log₂a＜2，则2

＜a＜2

，不满足3log₂a＜2log₂a，
所以a的取值范围是

＜a＜2．

点评：本题考查的是方程根的分布，还考查了对数不等式和分类讨论的数学思想，本题有一难度，属于中档题．

练习册系列答案

，且各题回答正确与否相互之间没有影响．记这位挑战者回答这三个问题的总得分为ξ．
（1）这位挑战者过关的概率有多大？
（2）求ξ的概率分布和数学期望．

某高校经济管理学院在2014年11月11日“双11购物节”期间，对[25，55]岁的人群随机抽取了1000人进行调查，得到各年龄段人数频率分布直方图，同时对这1000人是否参加“商品抢购”进行统计，结果如下表．

组数	分组	抢购商店的人数	占本组的频率
第一组	[25，30]	120	0.6
第二组	（30，35]	195	p
第三组	（35，40]	100	0.5
第四组	（40，45]	a	0.4
第五组	（45，50]	30	0.3
第六组	（50，55]	15	0.3

（Ⅰ）求统计表中a和p的值；
（Ⅱ）从年龄落在（40，50]内的参加“抢购商品”的人群中，采用分层抽样法抽取9人参加满意度调查，①设从年龄落在（40，45]和（45，50]中抽取的人数分别为m、n，求m和n的值；②在抽取的9人中，有3人感到“满意”的3人中年龄在（40，45]内的人数为X，求X的分布列和数学期望E（X）．

=（-2，0，2），则这两个平面的位置关系是（　　）

A、平行	B、相交不垂直
C、垂直	D、以上都不对

对于定义在D上的函数f（x），若存在距离为d的两条直线y=kx+m₁和y=kx+m₂，使得对任意x∈D都有kx+m₁≤f（x）≤kx+m₂恒成立，则称函数f（x）（x∈D）有一个宽度为d的通道．给出下列函数：
①f(x)=

)x+4．
其中在区间[1，+∞）上通道宽度可以为1的函数有

求下列函数的解析式
（1）设函数y=g（x）是定义在R上的函数，对任意实数x，g（1-x）=x²-3x+3，求函数y=g（x）的解析式；
（2）已知定义在R上的函数y=f（x）是偶函数，且x≥0时，f（x）=ln（x²-2x+2），求函数y=f（x）的解析式．

如果{a_n}为等比数列，其中a_m=n，a_n=m，m≠n，求a_（m+n）．

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