题目内容

函数y=
1
log
1
2
(2-x)
的定义域为
 
．
考点：函数的定义域及其求法
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数的解析式，二次根式的被开方数大于或等于0，对数的真数大于0，且分母不等于0，列出不等式组，求出解集即可．
解答： 解：根据题意，得：
2-x＞0
log
1
2
(2-x)
＞0，
解得1＜x＜2；
∴函数f（x）的定义域是（1，2）
故答案为：（1，2）．
点评：本题考查了求函数的定义域的问题，解题时应根据函数的解析式有意义，列出不等式组，求出解集，是基础题．
练习册系列答案
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随着苹果6手机的上市，很多消费者觉得价格偏高，尤其是一部分大学生可望而不可及，因此“国美在线”推出无抵押分期付款购买方式，某分期店对最近100位采用分期付款的购买者进行统计，统计结果如下表所示：
付款方式分1期分2期分3期分4期分5期
频    数3525a10b
已知分3期付款的频率为0.15，并且店销售一部苹果6，顾客分1期付款，其利润为1千元；分2期或3期付款，其利润为1.5千元；分4期或5期付款，其利润为2千元，以频率作为概率．
（Ⅰ）求事件A：“购买的3位顾客中，至多有1位分4期付款”的概率；
（Ⅱ）用X表示销售一该手机的利润，求X的分布列及数学期望E（x）
某校开设8门校本课程，其中4门课程为人文科学，4门为自然科学，学校要求学生    在高中三年内从中选修3门课程，假设学生选修每门课程的机会均等．
（1）求某同学至少选修1门自然科学课程的概率；
（2）已知某同学所选修的3门课程中有1门人文科学，2门自然科学，若该同学通过人文科学课程的概率都是
4
5
，自然科学课程的概率都是
3
4
，且各门课程通过与否相互独立．用ξ表示该同学所选的3门课程通过的门数，求随机变量ξ的概率分布列和数学期望．
已知函数g（x）=（a+1）x-2+1（a＞0）的图象恒过定点A，且点A又在函数f（x）=log 
3
（x+a）的图象．（1）求实数a的值；   
（2）解不等式f（x）＜log 
3
a．
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若B=A+
π
3
，b=2a，则B=
 
．
在△ABC中，若C=30°，AC=3
3
，AB=3，则△ABC的面积为
 
．
已知点（n，an）都在直线2x-y-16=0上，那么在数列{an}中有（　　）
A、a7+a9＞0
B、a7+a9＜0
C、a7+a9=0
D、a7•a9=0
集合A={（x，y）|x+y=10，x∈N*，y∈N*}的元素个数为（　　）
A、8B、9C、10D、100
对于任意的
a
，
b
，不等式|
a
|-|
b
|≤|
a
+
b
|≤|
a
|+|
b
|成立吗？请说明理由．

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