（函数的应用）如图①是某公共汽车线路收支差额y元与乘客量x的图象．
（1）试说明图①上点A、点B以及射线AB上的点的实际意义；
（2）由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两种扭亏为赢的建议，如图②③所示．你能根据图象，说明这两种建议的意义吗？
（3）图①、图②中的票价是多少元？图③中的票价是多少元？
（4）此问题中直线斜率的实际意义是什么？

方程3^2x+1+2•49^x=5•21^x的解是．

奇函数f（x）当x∈（-∞，0）时，f（x）=-2x+3，则f（1）与f（2）的大小关系为（　　）

设[x]表示不超过x的最大整数，如：[π]=3，[-3.7]=-4．给出以下命题：
①若x₁≤x₂，则[x₁]≤[x₂]；
②[lg1]+[lg2]+[lg3]+…+[lg2015]=4938；
③若x≥0，则可由[2sinx]=[

1

x

]解得x的范围为[

π

6

，1）∪（

5π

6

，π]；
④函数f（x）=

2x

1+2x

-

1

2

，则函数[f（x）]+[f（-x）]的值域为{0，-1}；
你认为以上正确的是．

对于函数f（x），g（x）和区间D，如果存在x₀∈D，使得|f（x₀）-g（x₀）|≤1，则称x₀是函数f（x）与g（x）在区间D上的“亲密点”．现给出四对函数：
①f（x）=x²，g（x）=2x-2； ②f（x）=

x

，g（x）=x+2；
③f（x）=e^x，g（x）=x+1；  ④f（x）=lnx，g（x）=x
则在区间（0，+∞）上存在唯一“亲密点”的是（　　）

如果两个函数的图象仅经过平移或对称变换后能够重合的，则称这样的两个函数为“同胞函数”．现在给出下列函数：①f（x）=sinxcosx；②f（x）=

2

sin2x+1；③f（x）=2sin（-x+

π

4

）；④f（x）=sinx+

3

cosx．其中是“同胞函数”的有（　　）

已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且x＜0时，f（x）=1+2^x
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）画出函数f（x）的图象；
（3）写出函数f（x）单调区间及值域．

定义运算：a?b=

a(a≤b) b(a＞b)

，则函数f（x）=2^x?2^-x的值域为．

若函数f（x）=（2x²-a²x-a）lgx的值域为[0，+∞），则a的值为（　　）

下列命题：
①函数y=sinx和y=tanx在第一象限都是增函数；
②若函数f（x）在[a，b]上满足f（a）f（b）＜0，函数f（x）在（a，b）上至少有一个零点；
③数列{a_n}为等差数列，设数列{a_n}的前n项和为S_n，S₁₀＞0，S₁₁＜0，S_n最大值为S₅；
④在△ABC中，A＞B的充要条件是cos2A＜cos2B；
⑤在线性回归分析中，线性相关系数越大，说明两个量线性相关性就越强．
其中正确命题的序号是（把所有正确命题的序号都写上）．