题目内容
如果两个函数的图象仅经过平移或对称变换后能够重合的，则称这样的两个函数为“同胞函数”．现在给出下列函数：①f（x）=sinxcosx；②f（x）=
sin2x+1；③f（x）=2sin（-x+
）；④f（x）=sinx+
cosx．其中是“同胞函数”的有（ ）
| 2 |
| π |
| 4 |
| 3 |
| A、①② | B、①④ | C、②③ | D、③④ |
考点：函数的图象与图象变化
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：化简四个函数，由三角函数的图象变换确定答案．
解答：
解：：①f（x）=sinxcosx=
sin2x；
②f（x）=
sin2x+1；
③f（x）=2sin（-x+
）；
④f（x）=sinx+
cosx=2sin（x+
）．
只有③④的振幅相同，不需要伸缩变换；
且由三角函数的性质知，③④只需平移变换即可；
故选D．
| 1 |
| 2 |
②f（x）=
| 2 |
③f（x）=2sin（-x+
| π |
| 4 |
④f（x）=sinx+
| 3 |
| π |
| 3 |
只有③④的振幅相同，不需要伸缩变换；
且由三角函数的性质知，③④只需平移变换即可；
故选D．
点评：本题考查了三角函数的性质与应用，属于基础题．
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设T（x）=|2x-1|，若不等式T（x）≥|1+a|-|2-a|对任意实数a恒成立，则x的取值范围是（ ）
| A、（-∞，0]∪[1，+∞） |
| B、[0，1] |
| C、（-∞，-1]∪[2，+∞） |
| D、[-1，2] |
（函数的应用）如图①是某公共汽车线路收支差额y元与乘客量x的图象．(
+1)6(
-1)4的展开式中x的系数是（ ）
| x |
| x |
| A、-3 | B、3 | C、-4 | D、4 |
如图所示空间四边形ABCD，连接AC、BD，设M、G分别是BC、CD的中点，则
-
+
等于（ ）
| MG |
| AB |
| AD |
A、
| ||||
B、3
| ||||
C、3
| ||||
D、2
|