在等比数列{a_n}中，a_n＞a_n+1，其前n项的积为T_n（n∈N^Φ），若T₁₃=4T₉，则a₈-a₁₅=（　　）

数列 1

1

2

，2

1

4

，3

1

8

，4

1

16

，5

1

32

，…，n×

1

2n

，的前n项之和等于．

数列{a_n}的前n项和S_n，点（a_n，S_n）在直线y=2x-3n上．
（1）求证：数列{a_n+3}是等比数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式．

已知

a

，

b

是单位向量，

a

•

b

=0．若向量

c

满足|

c

-

a

-

b

|=2，则|

c

|的取值范围是．

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=3a_n+1，证明{a n +

1

2

}是等比数列，并求{a_n}的通项公式．

已知向量

a

与

b

的夹角为

2π

3

，|

a

|=

2

，则

a

在

b

方向上的投影为（　　）

将编号为1、2、3的三个小球放入编号为甲、乙、丙的三个盒子中，每盒放入一个小球，已知1号小球放入甲盒，2号小球放入乙盒，3号小球放入丙盒的概率分别为

3

5

，

1

2

，

1

2

，记1号小球放入甲盒为事件A，2号小球放入乙盒为事件B，3号小球放入丙盒为事件C，事件A、B、C相互独立．
（Ⅰ）求事件A、B、C中至少有两件发生的概率；
（2）用ξ表示A、B、C 事件中发生的个数，求ξ的数学期望Eξ．

有甲、乙两种相互独立的预防措施可以降低某地区某灾情的发生．单独采用甲、乙预防措施后，灾情发生的概率分别为0.08和0.10，且各需要费用60万元和50万元．在不采取任何预防措施的情况下发生灾情的概率为0.3．如果灾情发生，将会造成800万元的损失．（设总费用=采取预防措施的费用+可能发生灾情损失费用）
（ I）若预防方案允许甲、乙两种预防措施单独采用，他们各自总费用是多少？
（ II）若预防方案允许甲、乙两种预防措施单独采用、联合采用或不采用，请确定预防方案使总费用最少的那个方案．

某人向一目标射击，在A处射击一次击中目标的概率为0.2，击中目标得2分；在B处射击一次击中目标的概率为q，击中目标得1分．若他射击三次，第一次在A处射击，后两次都在B处射击，用ξ表示他3次射击后得的总分，其分布列为：

（1）求q及的数学期望Eξ；
（2）求此人3次都选择A处向目标射击且得分高于2分的概率．