题目内容

已知向量
a
与
b
的夹角为
2π
3
，|
a
|=
2
，则
a
在
b
方向上的投影为（　　）
A、
6
2
B、
2
2
C、-
2
2
D、-
6
2
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：根据向量的数量积定义解答．
解答： 解：因为向量
a
与
b
的夹角为
2π
3
，|
a
|=
2
，则
a
在
b
方向上的投影为，|
a
|cos
2π
3
=-
2
×
1
2
=-
2
2
；
故选C．
点评：本题考查了向量的数量积定义的运用求向量的模．
练习册系列答案
相关题目
函数y=a2-x（a＞0且a≠1）的图象过定点A，若点A的坐标满足方程mx+ny=1（m，n＞0），则
1
m
+
1
n
的最小值为
 
．
设正三棱柱的所有顶点都在一个球面上，且该正三棱柱的底面边长为
3
，侧棱长为2，则该球的表面积为
 
．
设F1，F2是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右焦点，过F1倾斜角为45°的直线与双曲线的右支交于点P，若|PF2|=|F1F2|，双曲线的离心率为（　　）
A、
2
B、
2
+1
C、
2
-1
D、2
某品牌饮料为了扩大其消费市场，特实行“再来一瓶”有奖促销活动．该品牌饮料的瓶盖内或刻有“再来一瓶”字样，或刻有“谢谢惠顾”字样，如见瓶盖内刻有“再来一瓶”字样，即可凭该瓶盖，在指定零售地点兑换相同规格的饮料一瓶，本次活动中奖的概率为
1
5
．今年春节期间有甲、乙、丙3位朋友聚会，选用6瓶这种饮料，并限定每人喝2瓶，求：
（1）甲喝的2瓶饮料都中奖的概率；
（2）甲、乙、丙3人中恰有2人喝到中奖饮料的概率；
（3）记ξ为甲、乙、丙3人中喝到中奖饮料的人数，求ξ的数学期望．
在等比数列{an}中，an＞an+1，其前n项的积为Tn（n∈NΦ），若T13=4T9，则a8-a15=（　　）
A、±2B、±4C、2D、4
给出下列命题：
①函数y=f（x）与函数y=f（4-x）的图象关于直线x=2对称；
②若在R上连续的函数f（x）是增函数，则对任意x0∈R均有f′（x）＞0成立；
③已知函数y=2sin（ωx+θ）（ω＞0，0＜θ＜π）为偶函数，其图象与直线y=2的交点的横坐标为x1x2．若|x1-x2|的最小值为π，则ω的值为2，θ的值为
π
2
；
④底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥．
其中正确的命题是
 
．（把所有正确的命题的选项都填上）
时下，租车已成为新一代的流行词，租车自驾游也慢慢流行起来．已知甲、乙两人租车自驾到黄山游玩，某小车租车点的收费标准是：不超过两天按照300元计算；超过两天的部分每天收费标准为100元（不足一天部分按1天计算）．有甲、乙两人相互独立来该租车点租车自驾游（各租一车一次），设甲、乙不超过两天还车的概率分别为
1
3
，
1
2
；2天以上且不超过3天还车的概率分别为
1
2
，
1
3
；两人租车时间都不会超过4天．
（I）求甲所付租车费用大于乙所付租车费用的概率；
（II）设甲、乙两人所付租车费用之和为随机变量ξ，求ξ的分布列与数学期望E（ξ）．
已知圆C：x2+y2=144和直线l：kx-y+13k=0有两个不同的公共点A，B
（1）求实数k的取值范围；
（2）若直线l被圆C截得的弦长大于半径，求整数k可能的取值．

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