2014年国庆节期间，甲、乙、丙、丁四位同学决定去A、B两个学校参观学习，私人约定通过抛硬币的形式决定自己是去A校还是B校，每人抛掷2枚硬币一次，若都是正面向上则去A校，其余情况则去B校，假设每人抛掷硬币是相互独立的．
（Ⅰ）求这四人中去A校的人数大于去B校的人数的概率；
（Ⅱ）记去A校的人数为X，求X的分布列和均值（数学期望）．

已知cos（60°+α）=

1

3

，且α为第三象限角，则cos（30°-α）+sin（30°-α）的值为（　　）

某校5名文科和10名理科报名参加暑假英语培训，现按分层抽样的方式从中选出6名学生进行测试，则不同的选法有种．

sin7°cos37°-sin83°sin37°的值为．

已知tanα，

1

tanα

是关于x的方程3x²-3kx+3k²-13=0的两实根，且3π＜α＜3.5π，求cos（3π+α）+sin（π+α）的值．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

）的图象与y轴交于点（0，

3

2

），它在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为（x₀，3），（x₀+

π

2

，-3）．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）用“五点法”作出此函数在[0，π]上的图象．

将函数y=2sin2x图象上的所有点向右平移

π

6

个单位，然后把图象上所有点的横坐标缩短为原来的

1

2

倍，（纵坐标不变）得到y=f（x）的图象，则f（x）等于（　　）

若过点（1，0）且圆心在y轴上的圆被x轴分成的两段弧长之比为1：2，则圆的方程为．

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面AA₁C₁C⊥底面ABC，AA₁=A₁C=AC=2，AB=BC且AB⊥BC．
（1）求证：AC⊥A₁B；
（2）求三棱锥C₁-ABA₁的体积．

如图所示，用过A₁、B、C₁和C₁、B、D的两个截面截去正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的两个角后得到一个新的几何体，则该几何体的正视图为（　　）