Question

将函数y=2sin2x图象上的所有点向右平移

π

6

个单位，然后把图象上所有点的横坐标缩短为原来的

1

2

倍，（纵坐标不变）得到y=f（x）的图象，则f（x）等于（　　）

• A、2sin（x-

  π

  6

  ）
• B、2sin（x-

  π

  3

  ）
• C、2sin（4x-

  π

  6

  ）
• D、2sin（4x-

  π

  3

  ）

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：直接由函数图象的平移得答案．

解答： 解：将函数y=2sin2x图象上所有点向右平移

π

6

个单位，所得图象的解析式为y=2sin（2x-

π

3

），
然后把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的

1

2

倍（纵坐标不变），得到y=f（x）的图象的解析式为f（x）=2sin（4x-

π

3

）．
故选：D．

点评：本题考查了y=Asin（ωx+φ）型函数图象的平移，注意变化顺序是关键，是中档题．