Question

sin7°cos37°-sin83°sin37°的值为

 

．

Answer 1

考点：两角和与差的余弦函数

专题：三角函数的求值

分析：由诱导公式可得sin83°=cos7°，可得sin7°cos37°-sin83°sin37°=sin7°cos37°-cos7°sin37°=sin（7°-37°），计算可得答案．

解答： 解：由诱导公式可得sin83°=sin（90°-7°）=cos7°，
∴sin7°cos37°-sin83°sin37°
=sin7°cos37°-cos7°sin37°
=sin（7°-37°）=-sin30°=-

1

2

故答案为：-

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2

点评：本题考查两角和与差的三角函数公式，涉及诱导公式的应用，属基础题．