已知M（-5，0），N（5，0）是平面上的两点，若曲线C上至少存在一点P，使|PM|=|PN|+6，则称曲线C为“黄金曲线”．下列五条曲线：
①

y2

16

-

x2

9

=1；      
②

x2

4

+

y2

9

=1；        
③

x2

4

-

y2

9

=1；
④y²=4x；         
⑤x²+y²-2x-3=0
其中为“黄金曲线”的是．（写出所有“黄金曲线”的序号）

已知数列ln3，ln7，ln11，ln15，…，则2ln5+ln3是该数列的（　　）

下列说法正确的是（　　）

双曲线的两条准线将实轴三等分，则它的离心率为（　　）

一个袋装有10个大小相同的小球，其中白球5个，黑球4个，红球1个．
（1）从袋中任意摸出2个球，求至少得到1个白球的概率；
（2）从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为ξ，求随机变量ξ的数学期望E（ξ）．

某企业为扩大生产规模，今年年初新购置了一条高性能的生产线，该生产线在使用过程中的设备维修、燃料和动力等消耗的费用（称为设备的低劣化值）会逐年增加，第一年设备低劣化值是4万元，从第二年到第七年，每年设备低劣化值均比上年增加2万元，从第八年开始，每年设备低劣化值比上年增加25%．
（1）设第n年该生产线设备低劣化值为a_n，求a_n的表达式；
（2）若该生产线前n年设备低劣化平均值为A_n，当A_n达到或超过12万元时，则当年需要更新生产线，试判断第几年需要更新该生产线，并说明理由．

双曲线

x2

16

-

y2

9

=1右支上一点P到右准线距离为18，则点P到左焦点距离为（　　）

设椭圆C₁：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0），抛物线C₂：x²+by=b²．
（1）若C₂经过C₁的两个焦点，求C₁的离心率；
（2）设A（0，b），Q（3

3

，

5

4

b），又M，N为C₁与C₂不在y轴上的两个交点，若△AMN的垂心为B（0，

3

4

b），且△QMN的重心在C₂上，求椭圆C₁和抛物线C₂的方程．

（1）已知双曲线上两点P₁，P₂的坐标分别为(3，-4

2

)，(

9

4

，5)，求双曲线的标准方程
（2）求一条渐近线方程是3x+4y=0，一个焦点是（4，0）的双曲线标准方程．

以双曲线

x2

9

-

y2

16

=1的左顶点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程为．