Question

双曲线的两条准线将实轴三等分，则它的离心率为（　　）

• A、

  3

  2

• B、3
• C、

  4

  3

• D、

  3

Answer 1

考点：双曲线的简单性质

专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：求出双曲线的准线方程，求出距离，再由条件可得c=3a，由离心率公式即可得到．

解答： 解：设双曲线方程为

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0），
则准线方程为x=±

a2

c

，
由双曲线的两条准线将实轴三等分，
则2a=3•

2a2

c

，
即c=3a，
e=

c

a

=3．
故选B．

点评：本题考查双曲线的方程和性质，考查准线方程和离心率公式，考查运算能力，属于基础题．