题目内容
以双曲线
-
=1的左顶点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程为 ．
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 16 |
考点：双曲线的简单性质
专题：计算题,直线与圆,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：求出双曲线的a，b，可得左顶点A，渐近线方程，求出A到渐近线的距离，即为圆的半径，进而得到所求圆的方程．
解答：
解：双曲线
-
=1的a=3，b=4，
则左顶点A为（-3，0），渐近线方程为y=±
x，
则A到渐近线的距离d=
=
，
则由直线和圆相切的条件可得r=d=
，
则所求圆的方程为（x+3）2+y2=
．
故答案为：（x+3）2+y2=
．
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 16 |
则左顶点A为（-3，0），渐近线方程为y=±
| 4 |
| 3 |
则A到渐近线的距离d=
| 4×3 | ||
|
| 12 |
| 5 |
则由直线和圆相切的条件可得r=d=
| 12 |
| 5 |
则所求圆的方程为（x+3）2+y2=
| 144 |
| 25 |
故答案为：（x+3）2+y2=
| 144 |
| 25 |
点评：本题考查双曲线的方程和性质，考查渐近线方程的运用，考查直线和圆相切的条件，考查点到直线的距离公式的运用，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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下列函数中，是偶函数的是（ ）
A、f（x）=
| ||
| B、f（x）=x | ||
| C、f（x）=x2 | ||
| D、f（x）=x+x3 |
命题“?x∈R，x2-3x+2≥0”的否定是（ ）
| A、?x0∈R，x02-3x0+2＜0 |
| B、?x0∈R，x02-3x0+2≥0 |
| C、?x0∉R，x02-3x0+2＜0 |
| D、?x0∈R，x02-3x0+2＜0 |
已知集合A={x|x＜2}，B={y|y=5x}，则A∩B=（ ）
| A、{x|x＜2} |
| B、{x|x＞2} |
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| D、{x|0＜x＜2} |
不等式
＞1的解集是（ ）
| x |
| x-1 |
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| C、（0，+∞） |
| D、（0，1） |
假设某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费用y（元）呈线性相关关系，且有如下的统计资料：
则x和y之间的线性回归方程为（ ）
| 使用年限x（年） | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 维修费用y（元） | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
