已知

2x+y-2≥0 x-2y+4≥0 3x-y-3≤0

，则z=x²-2y²最大值为．

已知点（x，y）在△ABC所包围的区域内（包含边界），若B（3，

5

2

）是使得z=ax-y取得最大值的最优解，则实数a的取值范围为（　　）

已知O是坐标原点，A（-1，1），若点M（x，y）为平面区域

x+y≥2 x≤1 y≤2

上的一个动点，则

OA

•

OM

的最小值是（　　）

为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班60人进行了问卷调查得到了如下的2×2列联表：

	喜爱打篮球	不喜爱打篮球	合计
男生	24	8	32
女生	12	16	28
合计	36	24	60

（Ⅰ）你是否有95%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由．
（Ⅱ）现从女生中抽取2人进一步调查，设其中喜爱打篮球的女生人数为X，求X的分布列与期望．
下面的临界值表供参考：

P（X2≥x0）或P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.010	0.005
x0（或k0）	2.706	3.841	6.635	7.879

（参考公式：K²=

n(n11n13-n13n21)2

n1+n2+n+1n+1

，其中n=n₁₁+n₁₂+n₂₁+n₁₂或K²=

n(nd-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

其中n=a+b+c+d））

如图，电子青蛙从点A（0，0）出发，每跳一步只向上或右跳一单位长度，设每跳一步相互独立，且向上或向右的概率都为

1

2

．
（1）电子青蛙跳到点B（3，3）的概率为多少？
（2）若电子青蛙共跳6步到达点P，设点P在x轴的射影为Q，取|AQ|=X，求X的分布列及期望值．

某车间共有12名工人，随机抽取6名，他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数．
（1）根据茎叶图计算样本均值；
（2）日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人，根据茎叶图推断该车间12名工人中有几名优秀工人；
（3）从抽出的6名工人中，任取2人，求恰有1名优秀工人的概率．

若（3x-1）²⁰¹⁵=a₀+a₁x+…+a₂₀₁₅x²⁰¹⁵（x∈R），记S₂₀₁₅=

2015

i=1

ai

3i

，则S₂₀₁₅的值为．

有甲、乙、丙、丁、戊五位工人参加技能竞赛培训，现分别从甲乙两人在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取6次，用茎叶图表示这两组数据如图所示：

（1）现要从甲、乙中两人中选派一人参加技能竞赛，从平均成绩及发挥稳定性角度考虑，你认为派哪位工人参加合适？请说明理由．
（2）若将频率视为概率，对甲工人在今后3次比赛成绩进行预测，记这3次成绩中高于80分的次数为X，求X的分布列及数学期望E（X）．

锐角△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，

3

acosA=bsin2A．
（1）求角B的大小；
（2）若a+c=9，△ABC的面积为

15 3

4

，求b的值．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足c=1，且cosBsinC+（a-sinB）cos（A+B）=0
（1）求C的大小；
（2）求a²+b²的最大值，并求取得最大值时角A，B的值．