已知数列{a_n}中，a₁=

3

5

，a_n=2-

1

an-1

，（n≥2），求a_n的值．

设x₁，x₂是方程ax²+（b-1）x+1=0（a＞0）的两个实根．
（1）若0＜x₁＜2，x₂-x₁=2，求证：b＜

1

4

；
（2）若x₂-x₁=2，x∈（x₁，x₂）时，求函数f（x）=-ax²-（b-1）x-1+2（x₂-x）最大h（a）的最小值．

求证：4ⁿ+2ⁿ≥2•3ⁿ （n∈N^*）

在平行四边形ABCD中，

AB

=a，

AD

=b．
（1）如图1，如果E、F分别是BC，DC的中点，试用a、b分别表示

BF

、

DE

．
（2）如图2，如果O是AC与BD的交点，G是DO的中点，试用a，b表示

AG

．

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S₁₇＞0，S₁₈＜0，则

S1

a1

，

S2

a2

，…，

Sn

an

 （n∈N^*，n≤18））中最大的项是．

设各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，已知2a₂=a₁+a₃，数列

sn

是公差为1的等差数列．数列{b_n}满足：b_n=

1

2

，b_n+1=

n+1

2n

b_n．求数列{a_n}，{b_n}的通项公式及前n项和．

已知圆O：x²+y²=4．
（1）直线l₁：

3

x+y-2

3

=0与圆O相交于A、B两点，求|AB|；
（2）如图，设M（x₁，y₁），P（x₂，y₂）是圆O上的两个动点，点M关于原点的对称点为M，点M关于x轴的对称点为M₂，如果直线=PM₁、PM₂与y轴分别交于（0，m）和（0，n），问m•n是否为定值？若是求出该定值；若不是，请说明理由．

函数f（x）=（

1

4

）^x+（

1

2

）^x-1，x∈[0，+∞）的值域为（　　）

已知，实数x，y满足-1＜x＜1，-1＜y＜1，记A为事件“x²+y²＜1“．
（Ⅰ） 试求事件A发生的概率；
（Ⅱ）设计用计算机模拟方法计算事件A发生的概率的算法，只要求写出伪代码语句．

三种颜色的卡片，分别写有a，b，c，d，e，从中取5张，三种颜色都有的取法（字母不用各不相同）有多少种？