在ABC中，若c=2acosB，则△ABC是（　　）

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且csinB=bcos C=3．
（I）求b；
（Ⅱ）若△ABC的面积为

21

2

，求c．

在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若c•cosB=b•cosC，且cosA=

1

3

，则sinB的值为．

已知A，B，C是△ABC的三内角，

3

sinA-cosA=1
（1）求角A；
（2）若

1+sin2B

cos2B-sin2B

=-3，求tanC．

某厂生产一种机器的固定成本（即固定投入）为6万元，但生产一百台需要另增加0.5万元．市场对此产品的年需求量为7百台（年产量可以多于年需求量），销售的收入函数为R（x）=7x-

x2

2

（0≤x≤7）（单位：万元），其中x是产品年生产量（单位：百台），且x∈N．
（Ⅰ）把利润表示为年产量的函数；
（Ⅱ）年产量是多少时，工厂所得利润最大？

在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，已知bcosB=acosA，则△ABC的形状是（　　）

讨论函数f（x）=

1-x2

的单调性．

设a为实数，函数f（x）=2x²+（x-a）|x-a|
（Ⅰ）若f（0）≥1，求a的取值范围；
（Ⅱ）求f（x）在[-2，2]上的最小值．

解不等式：x²+

2

3

x+

1

9

≤0．

如图，在△ABC中，sin

∠ABC

2

=

3

3

，AB=2，点D在线段AC上，且AD=2DC，BD=

4 3

3

，则cosC=．