题目内容
在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，已知bcosB=acosA，则△ABC的形状是（ ）
| A、等腰三角形 |
| B、直角三角形 |
| C、等腰直角三角形 |
| D、等腰三角形或直角三角形 |
考点：正弦定理
专题：计算题,解三角形
分析：利用正弦定理化简acosA=bcosB，通过两角差的正弦函数，求出A与B的关系，得到三角形的形状．
解答：
解：在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对边分别为a，b，c，若acosA=bcosB，
所以sinAcosA=sinBcosB，
所以2A=2B或2A=π-2B，
所以A=B或A+B=90°．
所以三角形是等腰三角形或直角三角形．
故选：D．
所以sinAcosA=sinBcosB，
所以2A=2B或2A=π-2B，
所以A=B或A+B=90°．
所以三角形是等腰三角形或直角三角形．
故选：D．
点评：本题主要考查了考查正弦定理在三角形中的应用，三角形的形状的判断，考查计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
探究与巩固河南科学技术出版社系列答案
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在ABC中，若c=2acosB，则△ABC是（ ）
| A、直角三角形 |
| B、等腰三角形 |
| C、等腰或直角三角形 |
| D、等腰直角三角形 |
把18化为二进制数为（ ）
| A、1010（2） |
| B、10010（2） |
| C、11010（2） |
| D、10011（2） |