对于定义域为D的函数y=f（x），若同时满足下列条件：①f（x）在D内单调递增或单调递减；②存在区间[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]；那么把y=f（x）（x∈D）叫闭函数，且条件②中的区间[a，b]为f（x）的一个“好区间”．
（1）求闭函数y=-x³的“好区间”；
（2）若[1，16]为闭函数f（x）=m

x

+nlog2x的“好区间”，求m、n的值；
（3）判断函数y=k+

x+1

是否为闭函数？若是闭函数，求实数k的取值范围．

已知定义在R上的函数f（x）是奇函数且满足f（

3

2

-x）=f（x），f（-2）=-3，数列{a_n}满足a₁=-1，a_n=a_n-1-1（n∈N₊，且n≥2），则f（a₅）+f（a₆）=．

9 

1

2

-（-1）⁰的运算结果是（　　）

设函数f（x）的定义域为R，对任意x∈R有f（x）=f（x+6），且f（x）在（0，3）内单调递减，f（x）的图象关于直线x=3对称，则下列正确的结论是（　　）

计算：

6 1 4

-（π-1）⁰-(

8

27

)-

1

3

+log₃18-log₃2+2log₅2•log₂5．

对于函数y=f（x）的定义域为D，如果存在区间[m，n]⊆D同时满足下列条件：①f（x）在[m，n]是单调的；②当定义域为[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]，则称区间[m，n]是该函数的“H区间”．若函数f（x）=

alnx-x(x＞0) -x -a(x≤0)

存在“H区间”，则正数a的取值范围是（　　）

求函数y=

4

ex+1

的导数．

函数f（x）=

x+1，-1≤x＜0 ex，0≤x≤1

的图象与直线x=1及x轴所围成的封闭图形的面积为．

已知汽车做变速直线运动，在时刻t的速度为v（t）=-t²+2t（单位，km/h），求它在1≤t≤2这段时间行驶的路程是多少．

设实数x，y满足不等式组

x-y+1≥0 x+y-4≤0 y≥0

，若z=x+2y，则z的最大值为，最小值为．