在正方体ABCD-A1B1C1D1中.棱AA1与其余棱所在直线构成的异面直线共有对,棱AA1与各面对角线所在的直线构成的异面直线共有对,面对角线AB1与其余面对角线所在直线构成的异面直线共有对．——青夏教育精英家教网——

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，棱AA₁与其余棱所在直线构成的异面直线共有

对；棱AA₁与各面对角线所在的直线构成的异面直线共有

对；面对角线AB₁与其余面对角线所在直线构成的异面直线共有

如图，在直三梭柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=3，BC=2，CA=

，当AA₁为何值时，二面角A-BC-A₁为60°．

已知曲线C：

（参数θ∈[0，2π），直线l：x+2y=10．
（1）设点P是曲线C上任一点，求P到直线l的距离的最大值和最小值；
（2）以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，取相同的长度单位，求C与直线l的极坐标方程．

如图，在三棱锥S-ABC中，AB=AC，顶点S在底面ABC上的射影是△ABC的重心O，BC=8，AO=2，SA=

．
（Ⅰ）求证：SA⊥BC；
（Ⅱ）求二面角A-SC-B的余弦值．

二面角M-a-N中，点A∈M，点B∈N，AB=4

，点A到a的距离是4，点B到a的距离是2

，若AB与a所成的角是30°，求二面角M-a-N的平面角的大小．

在极坐标系中，点A（2，

）与曲线θ=

（ρ∈R）上的点的最短距离为

已知a＞b，求证：a³-b³＞ab（a-b）．

已知直线l的参数方程是

（t是参数），⊙C的极坐标方程为ρ=2cos(θ+

)．
（Ⅰ）求圆心C的直角坐标；
（Ⅱ）试判断直线l与⊙C的位置关系．

方程px-qy²=0与px²-qy²=1（pq≠0）表示的曲线在同一坐标系中可能的是（　　）

若f（x）为定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=sin2x+cosx，则f（x）的解析式为

0 200670 200678 200684 200688 200694 200696 200700 200706 200708 200714 200720 200724 200726 200730 200736 200738 200744 200748 200750 200754 200756 200760 200762 200764 200765 200766 200768 200769 200770 200772 200774 200778 200780 200784 200786 200790 200796 200798 200804 200808 200810 200814 200820 200826 200828 200834 200838 200840 200846 200850 200856 200864 266669