已知数列{a_n}的前n项和S_n=

3n2-n

2

，依次取出该数列的第2项，第4项，第8项，…，第2ⁿ项，组成数列{b_n}，求{b_n}的前n项和T_n．

某商场在元旦举行促销活动，其中有一种过关游戏，要求参与者闯两关，只有过了第一关才能闯第二关，每关最多可以闯两次，连续两次失败退出游戏，过关者给予一种“代金劵”奖励，在本商场购物可抵相同面值的现金，只过第一关获代金劵512元，两关全过可获代金劵1024沿，A、B、C、D四位顾客有幸参与了这次过关游戏，已知这四名顾客每人每次闯关成功的概率均为

3

4

，且每次过关与否互不影响，在该次游戏中，这四名顾客不放弃所有机会．
（1）求顾客A只获得512元代金劵的概率；
（2）求顾客A所获得的代金劵x的数学期望；
（3）求四名顾客中获得1024元代金劵的人数为y，求y的数学期望．

某校为了了解新的一轮数改墨水有效性的“认可度”，在全校师生（可认为很多人）进行了“认可度”的问卷调查，现随机抽查50名师生，对他们的“认可度”的问卷调查，现随机抽查50名师生，对他们的“认可度”统计分析得如图：
（1）求这50名师生的“认可度”的平均值（每一区间取中点值计算）；
（2）求从这50名师生中任取一人的“认可度”的分数在60（含）分以上的概率；
（3）以这50名师生的“认可度”来估计全校师生总体“认可度”的评价，若从中随机抽取4人的“认可度”，用ξ表示抽到的“认可度”分数在60（含）分以上的人数，求ξ的分布列与整数期望．

以一个直角分别为3和4得直角三角形的直角顶点为原点，两直角边分别为x轴建立平面直角坐标系，用斜二测画法画出其直观图，则直观图得面积为．

一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是抛物线y²=2x的内接等腰直角三角形，则这个平面图形的面积（　　）

设x，y，z∈（0，1）．求证x（1-y）+y（1-z）+z（1-x）＜1．

已知一个空间几何体的正视图和侧视图都是正三角形，俯视图是直径为2的圆，则此空间几何体的外接球的表面积为．

在等比数列{a_n}中，已知a₁=2，a₂a₃=32，则数列{a_n}的前6项和S₆=（　　）

在等比数列{a_n}中，S₃=

13

9

，S₆=

364

9

，求a_n．

若数列{a_n}满足a₁=2，a_n+1a_n=a_n-1，则a₂₀₁₃的值为（　　）