题目内容

在等比数列{an}中，S3=
13
9
，S6=
364
9
，求an．
考点：等比数列的前n项和,等比数列的通项公式
专题：等差数列与等比数列
分析：由已知条件利用等比数列的前n项和公式，列出方程组，求出等比数列的首项和公式，由此能求出an．
解答： 解：∵在等比数列{an}中，S3=
13
9
，S6=
364
9
，
∴
a1(1-q3)
1-q
=
13
9
a1(1-q6)
1-q
=
364
9
，
解得a1=
1
6
，q=3，
∴an=
1
6
•3n-1．
点评：本题考查等比数列的通项公式的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC外接圆的直径，AB=6，AC=4，AD=3，则AE的长为
 
；
已知全集U=R，集合A={x|x2-x-6≤0}，B={x|
x-4
x
＞0}，那么集合A∩（∁UB）=（　　）
A、{x|-2≤x＜4}
B、{x|x≤3或x≥4}
C、{x|-2≤x≤0}
D、{x|0≤x≤3}
已知双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的焦距为10，渐近线方程为y=2x，则C的方程为（　　）
A、
x2
20
-
y2
5
=1
B、
x2
5
-
y2
20
=1
C、
x2
80
-
y2
20
=1
D、
x2
20
-
y2
80
=1
有3间房间，分配给3人，每个人都以相等的可能性进入每一间房间，而且每间房间里的人数没有限制，求不出现空房的概率．
以一个直角分别为3和4得直角三角形的直角顶点为原点，两直角边分别为x轴建立平面直角坐标系，用斜二测画法画出其直观图，则直观图得面积为
 
．
如图，AB、CD是圆的两条平行弦，BE∥AC，BE交CD于E、交圆于F，过A点的切线交DC的延长线于P，PC=ED=1，PA=2．
（Ⅰ）求AC的长；
（Ⅱ）求证：BE=EF．
已知函数f（x）=
1
2
x2-ax+（a-1）lnx，a＞1．
（ I）讨论函数f（x）的单调性；
（ II）若a=2，数列{an}满足an+1=f（an）．
①若首项a1=10，证明数列{an}为递增数列；
②若首项为正整数，数列{an}递增，求首项的最小值．
函数y=2esinx在点x=0处的瞬时变化率为（　　）
A、2B、-2C、2eD、-2e

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