已知点A，B，C都在平面a内，证明：△ABC的三条边所在直线都在平面a内．

已知△ABC中，AB=2，AC=1，求B的范围．

已知平面α⊥平面β，直线l⊥β，且l?α，则直线l与平面α的位置关系是．

某制药厂研制出一种新型疫苗，经市场调查得知，生产这批疫苗的总成本有以下方面：①每生产1盒疫苗需要原料费30元；②支付全体职工的工资总额由5650元的基本工资和每生产1盒疫苗再支付10元组成；③后期保管的平均费用是每盒（x+

750

x

-60）元（疫苗的日生产量为x盒，50≤x≤200，x∈N^*）．
（1）把生产每盒疫苗的成本表示为x的函数关系P（x），并求出P（x）的最小值；
（2）如果产品全部卖出，据测算销售额Q（x）（元）关于日产量x盒的函数关系为Q（x）=1180x-

1

30

x³，问：当日产量为多少盒时生产这批疫苗的利润最大？

已知数列{a_n}的前n项和为S_n=2ⁿ-1，n∈N^*
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列b_n=

1

log2an+1•log2an+2

，试求数列{b_n}的前n项和T_n．

已知函数f（x）=lnx+

a+1

x

-1（a＞-1）．
（Ⅰ）当a=0，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当x∈[e，+∞）时，有x•f（x）≥2a恒成立（e=2.71828…），求a的取值范围．

对于在区间[a，b]上有意义的两个函数f（x）和g（x），如果对于任意x∈[a，b]均有|f（x）-g（x）|≤1成立，则称函数f（x）和g（x）在区间[a，b]上是接近的．若f（x）=log₂（ax+1）与g（x）=log₂x在区[1，2]上是接近的，则实数a的取值范围是（　　）

若点（m，1）在不等式2x+3y-5＞0所表示的平面区域内，则m的取值范围是．

定义函数f（x）=m^*x，其中m*x=

1，x＜0 mx，x≥0

（1）若m=

1

2

，函数y=f（x）-a在区间[1，2]内存在零点，则实数a的取值范围是；
（2）设M=e*a+e*b，N=2e*

a+b

2

，则M，N的大小关系是．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，且2nS_n+1-2（n+1）S_n=n（n+1）（n∈N^*）．数列{b_n}满足b_n+2-2b_n+1+b_n=0（n∈N^*）．b₃=5，其前9项和为63．
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）令c_n=

bn

an

+

an

bn

，数列{c_n}的前n项和为T_n，若对任意正整数n，都有T_n-2n∈[a，b]，求b-a的最小值．