题目内容
已知点A，B，C都在平面a内，证明：△ABC的三条边所在直线都在平面a内．
考点：平面的基本性质及推论
专题：空间位置关系与距离
分析：由已知条件，利用公理一分别证明直线AB，AC，BC都在平面a内，由此能证明△ABC的三条边所在直线都在平面a内．
解答：
证明：∵点A，B，C都在平面a内，
∴直线AB上有两点A，B在平面a内，∴由公理一知直线AB在平面a内，
同理直线AC上有两点A，C在平面a内，∴由公理一知直线AC在平面a内，
直线BC上有两点B，C在平面a内，∴由公理一知直线BC在平面a内
∴△ABC的三条边所在直线都在平面a内．
∴直线AB上有两点A，B在平面a内，∴由公理一知直线AB在平面a内，
同理直线AC上有两点A，C在平面a内，∴由公理一知直线AC在平面a内，
直线BC上有两点B，C在平面a内，∴由公理一知直线BC在平面a内
∴△ABC的三条边所在直线都在平面a内．
点评：本题考查△ABC的三条边所在直线都在平面a内的证明，是基础题，解题时要认真审题，注意公理一的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
复数
对应的点位于（ ）
| 1-i |
| 2-i |
| A、第一象限 | B、第二象限 |
| C、第三象限 | D、第四象限 |
