设函数f（x）=sin（-2x+∅）（0＜∅＜π），y=f（x）图象的一条对称轴是直线x=

π

6

，则∅=．

已知△ABC的两个顶点的坐标分别是A（2，2）、B（3，0），此三角形的重心坐标为（3，1）．求此三角形的三边所在直线的方程．

记[x]为不超过实数x的最大整数，例如，[2]=2，[1.5]=1．设a为正整数，数列{x_n}满足x₁=a，x_n+1=[

xn+[ a xn ]

2

]（n∈N^*），现有下列命题：
①当a=5时，数列{x_n}的前3项依次为5，3，2；
②对数列{x_n}都存在正整数k，当n≥k时总有x_n=x_k；
③当n≥1时，x_n＞

a

-1；
④对某个正整数k，若x_k+1≥x_k，则当n≥k时，总有x_n=[

a

]．
其中的真命题有．（写出所有真命题的编号）．

已知函数f（x）=

3x，x≤1 -x，x＞1

，则f（f（2））=（　　）

若f（x）=

x-2，x＞0 0，  x=0 x2+1，x＜0

，则f[f（-1）]的值为（　　）

已知函数f（x）=

a•2x，x≥0 2-x，x＜0

，a∈R，若f[f（-1）]=1，则a=．

设f（x）=

-x-3(x≤-1) x2(-1＜x＜2) 3x(x≥2)

，若f（x）=9，则x=（　　）

已知f（x）=

x2+5x+3

，则f（1）=．

求函数y=f（x）=x-

1

x

在x=1处的导数．

已知f′（x₀）=2，则

lim

k→0

f(x0-3k)-f(x0+k)

2k

=．