题目内容
已知△ABC的两个顶点的坐标分别是A（2，2）、B（3，0），此三角形的重心坐标为（3，1）．求此三角形的三边所在直线的方程．
考点：直线的一般式方程
专题：直线与圆
分析：设C（x，y），利用重心定理可得3=
，1=
，解C（4，1）．再利用点斜式即可得出．
| 2+3+x |
| 3 |
| 2+0+y |
| 3 |
解答：
解：设C（x，y），则3=
，1=
，解得x=4，y=1，∴C（4，1）．
∴直线AB的方程为y=
(x-3)，化为2x+y-6=0，
直线AC的方程为y-2=
（x-2），化为x+2y-6=0，
直线CB的方程为y=
（x-3），化为x-y-3=0．
∴此三角形的三边所在直线的方程分别为：2x+y-6=0；x+2y-6=0；x-y-3=0．
| 2+3+x |
| 3 |
| 2+0+y |
| 3 |
∴直线AB的方程为y=
| 2-0 |
| 2-3 |
直线AC的方程为y-2=
| 2-1 |
| 2-4 |
直线CB的方程为y=
| 1-0 |
| 4-3 |
∴此三角形的三边所在直线的方程分别为：2x+y-6=0；x+2y-6=0；x-y-3=0．
点评：本题考查了直线的点斜式方程、重心定理，考查了计算能力，属于基础题．
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函数y=cos（2x+1）的导数是（ ）
| A、y′=sin（2x+1） |
| B、y′=-2xsin（2x+1） |
| C、y′=-2sin（2x+1） |
| D、y′=2xsin（2x+1） |
设f（x）=
，若f（x）=9，则x=（ ）
|
| A、-12 | B、±3 |
| C、-12或±3 | D、-12或3 |
根据如下样本数据：
得到的回归方程为
=
x+
，则（ ）
| X | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| y | 4 | 2 | -1 | 1 | -2 | -3 |
 |
| y |
|
| b |
|
| a |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|