（文科）设数列{an}的前n项和为Sn=2n2，{bn}为等比数列，且a1=b1，b2（a2-a1）=b1
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）设{cn}=
bn
an
，求数列{cn}的前n项和Tn．
如果一个数列{bn}的前项n和为Sn，并且对于任意的n∈N*都有Sn-2bn+3n=0
（1）设an=bn+3，求证：数列{an}是一个等比数列，并求出{bn}的通项公式．
（2）求数列{nbn}的前n项和．
已知矩形 A BCD中，A B=2，BC=1，点 P是 BD上任意一点，则
BP
•（
PA
+
PC
）的取值范围是
 
．
向量
a
=（-1，1），
b
=（x，2），若（
a
-
b
）⊥
a
，则
a
，
b
的夹角为
 
．
用三段论证明：直角三角形两锐角之和为90°．
对于方程为
1
|x|
+
1
|y|
=1的曲线C给出以下三个命题：
（1）曲线C关于原点中心对称；
（2）曲线C关于x轴对称，也关于y轴对称，且x轴和y轴是曲线C仅有的两条对称轴；
（3）若分别在第一、第二、第三、第四象限的点M，N，P，Q，都在曲线C上，则四边形MNPQ每一条边的边长都大于2；
其中正确的命题是（　　）
A、（1）（2）
B、（1）（3）
C、（2）（3）
D、（1）（2）（3）；
已知函数f（x）=ax+xlnx（a∈R）
（1）若函数f（x）在区间[e，+∞）上为增函数，求a的取值范围；
（2）当a=1且k∈z时，不等式k（x-1）＜f（x）在x∈（1，+∞）上恒成立，求k的最大值．
计算：a+a2+a3+a4+…+an．
设数列{an}的各项均为正数，它的前n项的和为Sn，点（an，Sn）在函数y=
1
8
x2+
1
2
x+
1
2
的图象上；数列{bn}满足b1=a1，bn+1•（an+1-an）=bn，其中n∈N*．
（Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设cn=
an
bn
，求数列{cn}的前n项的和Tn．
已知数列{an}中，a1=
1
3
，且an+1=
1
3
an，正项数列{bn}的前n项和为Sn，且对任意的n∈N*，2
Sn
是bn+2和bn的等比中项．
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）设cn=
1
2
an•bn，且数列{cn}的前n项和为Tn，求证：
1
6
≤Tn＜
1
2
．
 0  200409  200417  200423  200427  200433  200435  200439  200445  200447  200453  200459  200463  200465  200469  200475  200477  200483  200487  200489  200493  200495  200499  200501  200503  200504  200505  200507  200508  200509  200511  200513  200517  200519  200523  200525  200529  200535  200537  200543  200547  200549  200553  200559  200565  200567  200573  200577  200579  200585  200589  200595  200603  266669 

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