题目内容
向量
=（-1，1），
=（x，2），若（
-
）⊥
，则
，
的夹角为 ．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：通过已知的向量垂直得到关于x的等式，求出x，然后利用向量的数量积公式求向量的夹角．
解答：
解：由已知向量
=（-1，1），
=（x，2），（
-
）⊥
，
所以（
-
）•
=（-1-x，-1）•（-1，1）=x=0，
所以向量
=（0，2），
所以
，
的夹角的余弦值为
=
=
，
所以
，
的夹角为45°；
故答案为：45°．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
所以（
| a |
| b |
| a |
所以向量
| b |
所以
| a |
| b |
| ||||
|
|
| 2 | ||
2
|
| ||
| 2 |
所以
| a |
| b |
故答案为：45°．
点评：本题考查了向量垂直的性质以及利用向量的数量积公式求向量的夹角，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
若
=
，则tan2α=（ ）
| 1+cos2α |
| sin2α |
| 1 |
| 2 |
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|
设全集U={x|x≥3，x∈N}，集合A={x|x2≥10，x∈N}．则∁UA=（ ）
| A、∅ |
| B、{3} |
| C、{10} |
| D、{3，4，5，6，7，8，9} |
设0＜α＜
，a是大于0的常数，函数F（α）=
+
，若F（α）≥16恒成立，则a的取值范围是（ ）
| π |
| 2 |
| 1 |
| cosα |
| a |
| 1-cosα |
| A、[1，+∞） |
| B、[4，+∞） |
| C、（9，+∞） |
| D、[9，+∞） |