在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，

AB

=（2，4），

AC

=（1，3），则

BD

等于（　　）

已知A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是直线ax+by+c=0（b≠0）上两点，则|AB|等于（　　）

已知圆C的圆心在坐标原点，且与直线l₁：x-y-2

2

=0相切，点R（1，-1）．
（Ⅰ）过点G（1，3）作两条与圆C相切的直线，切点分别为M，N，求直线MN的方程；
（Ⅱ）若与直线l₁垂直的直线l与圆C交于不同的两点P，Q，且∠PRQ为钝角，求直线l的纵截距的取值范围．

已知函数f（x）=

x2+5x，x≥0 -ex+1，x＜0

，若f（x）≥kx，则k的取值范围是．

已知f（x），g（x）分别为定义在R上的奇函数和偶函数，且f（x）-g（x）=x²-x+3，则f（1）+g（1）=（　　）

已知向量

a

=（1，sinx），

b

=（cos（2x+

π

3

），sinx），且f（x）=

a

•

b

（1）求函数f（x）的最大值和最小正周期；
（2）设A，B，C为△ABC的三个内角，若cosB=

1

3

，f（

C

2

）=-

1

4

，且C为锐角，求sinA．

已知在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，且满足4cosC+cos2C=4cosCcos²

C

2

．
（1）求∠C的大小；
（2）若|

CA

-

1

2

CB

|=2，求△ABC面积的最大值．

如图，四边形ABCD为矩形，AB=

3

，BC=1，以A为圆心，1为半径画圆，交线段AB于E，在圆弧DE上任取一点P，则直线AP与线段BC有公共点的概率为（　　）

如图，在平面直角坐标系xOy中，离心率为

2

2

的椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左顶点为A，过原点O的直线（与坐标轴不重合）与椭圆C交于P，Q两点，直线PA，QA分别与y轴交于M，N两点．若直线PQ斜率为

2

2

时，PQ=2

3

．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）试问以MN为直径的圆是否经过定点（与直线PQ的斜率无关）？请证明你的结论．

已知y=f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=-4x²+8x-3
（1）求当x＜0时，f（x）的解析式；
（2）作出函数f（x）的图象，
（3）求y=f（x）的最大值，并指出其单调区间．（不必证明）