求函数f（x）=tan²x+2atanx+5在x∈[

π

4

，

π

2

]时的值域．

记集合A={（x，y）|

0≤x≤1 0≤y≤1

 }、B={（x，y）|x²+y²≤1}构成的平面区域分别为M、N，现随机地向N中抛一粒豆子（大小忽略不计），则该豆子落入M中的概率为（　　）

气象意义上从春季进入夏季的标志为：“连续5天的日平均温度均不低于22℃”．现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是正整数）：
①甲地：5个数据的中位数为24，众数为22；
②乙地：5个数据的中位数为27，总体均值为24；
③丙地：5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8；
则肯定进入夏季的地区有（　　）

已知椭圆C₁：

x2

4b2

+

y2

b2

=1（b＞0），抛物线C₂：x²=4（y-b）．过点F（0，b+1）作x轴的平行线，与抛物线C₂在第一象限的交点为G，且该抛物线在点G处的切线经过坐标原点O．
（Ⅰ）求椭圆C₁的方程；
（Ⅱ）设直线l：y=kx与椭圆C₁相交于两点C、D两点，其中点C在第一象限，点A为椭圆C₁的右顶点，求四边形ACFD面积的最大值及此时l的方程．

在△ABC中，B（-1，0），C（1，0）．G，I分别是△ABC的重心和内心，

IG

∥

BC

．
（1）求原点A的轨迹M的方程；
（2）过点C的直线交曲线M于P、Q两点，H是直线x=4上一点，设直线CH，PH，QH的效率分别为k₁，k₂，k₂，求证：2k₁=k₂+k₂．

设抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，经过点F的直线与抛物线交于A、B两点
（1）若直线AB斜率为1，且|AB|=4，求p；
（2）若p=2，求线段AB中点G的轨迹方程．

体积为

2

6

的三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，已知△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，则球O的表面积为（　　）

已知正△ABC三个顶点都在半径为2的球面上，球心O到平面ABC的距离为1，点E是线段AB的中点，过点E作球O的截面，则截面面积的最小值是（　　）

在极坐标系中，曲线ρ=2上到直线ρcos（θ-

π

4

）=1的距离为1的点的个数是．

设非零向量

a

与

b

的夹角是

5π

6

，且|

a

|=|

a

+

b

|，则

|2 a +t b |

| b |

的最小值是．