已知向量

a

=3

e1

-2

e2

，

b

=4

e1

+

e2

，

e1

=（1，0），

e2

=（0，1），求

a

•

b

，|

a

+

b

|．

已知|

a

|=6，|

b

|=8，

a

•

b

=22，则|

a

+

b

|为（　　）

△ABC中，AB=10，AC=15，∠BAC=

π

3

，点D是边AB的中点，点E在直线AC上，且

AC

=3

AE

，直线CD与BE相交于点P，则|

AP

|为（　　）

如图，一个半径为R的圆上一点A（

3

，1），动点P从点A出发，沿圆周按逆时针方向匀速运动，设t时刻时，P点坐标为（x（t），y（t）），其中t∈[2，6]时，y（t）单调递减，且y（6）=y（10），则0≤t≤10时，数量积

AP

•

AB

的最大值为（　　）

已知在△ABC中，AB，AC的长度均为1，它们的夹角为60°，则|

AB

+2

CA

|=．

某校高三年级有400人，在省标准化考试中，用简单随机抽样的方法抽取容量为50的样本，得到数学成绩的频率分布直方图（如图）．
（1）求第四个小矩形的高；
（2）估计该校高三年级在这次考试中数学成绩在120分以上的学生大约有多少人？
（3）样本中，已知成绩在[140，150]内的学生中有三名女生，现从成绩在[140，150]内的学生中选取3名学生进行学习经验推广交流，设有X名女生被选取，求X的分布列和数学期望．

甲、乙两名同学参加“成语大赛”的选拔测试，在相同测试条件下，两人6次测试的成绩（单位：分）如下表：

学生	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次	第六次
甲	56	57	69	76	91	92
乙	66	81	70	88	86	93

（1）请画出甲、乙两人成绩的茎叶图，你认为选派谁参赛更好？请说明理由；
（2）若从甲、乙两人6次的成绩中各随机抽取一个成绩进行分析，在抽到的两个成绩中，设90分以上的个数为X，求随机变量X的分布列、数学期望EX．

一个口袋内有5个大小相同的球，其中有3个红球和2个白球．
（1）若有放回的从口袋中连续的取3次球（每次只取一个球），求在3次摸球中恰好取到两次红球的概率；
（2）若不放回地从口袋中随机取出3个球，求取到白球的个数ξ的分布列和数学期望E（ξ）．

大学毕业的小张到甲、乙、丙三个不同的单位应聘，各单位是否录用他相互独立，其被录用的概率分别为

4

5

、

3

4

、

2

3

（允许小张被多个单位同时录用）
（1）小张没有被录用的概率；
（2）设录用小张的单位个数为ξ，求ξ的分布列和它的数学期望．

已知在平面直角坐标系xoy中，点P（x，y），Q（x，-2），且以线段PQ为直径的圆经过原点O．
（1）求动点P的轨迹C；
（2）过点M（0，-2）的直线l与轨迹C交于两点A、B，点A关于y轴的对称点为A′，试问直线A′B是否恒过一定点，若是，并求此定点；若不是，请说明理由．