题目内容

已知在△ABC中，AB，AC的长度均为1，它们的夹角为60°，则|
AB
+2
CA
|=
 
．
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：利用向量的模的平方，通过数量积求值然后求出向量的模．
解答： 解：在△ABC中，AB，AC的长度均为1，它们的夹角为60°，
则|
AB
+2
CA
|=
AB
2+4
AB
•
CA
+4
CA
2
=
1+4×1×1×(-
1
2
)+4
=
3
．
故答案为：
3
．
点评：本题考查向量的数量积的运算，向量的模的求法，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，已知a2+b2=2012c2，求证
2sinAsinBcosC
sin2(A+B)
为定值．
已知向量
a
=(cosx，sin
x
2
)，
b
=(0，cos
x
2
)，x∈R，若函数f（x）=2+sinx-|a-b|2，且函数g（x）的图象与函数f（x）的图象关于原点成中心对称．
（Ⅰ）求函数g（x）的解析式；
（Ⅱ）若h（x）=g（x）-λf（x）+1在x∈[-
π
2
，
π
2
]上是增函数，求实数λ的取值范围．
已知某个几何体的三视图如图，则这个几何体的表面积为（　　）
A、4+
6
B、4+2
6
C、6
D、8
已知在平面直角坐标系xoy中，点P（x，y），Q（x，-2），且以线段PQ为直径的圆经过原点O．
（1）求动点P的轨迹C；
（2）过点M（0，-2）的直线l与轨迹C交于两点A、B，点A关于y轴的对称点为A′，试问直线A′B是否恒过一定点，若是，并求此定点；若不是，请说明理由．
已知|
a
|=5，|
b
|=3，且
a
•
b
=-12，则
a
在
b
上的投影=
 
．
已知二次函数f（x）=x2-16x+q+3
（1）若函数在区间[-1，1]上存在零点，求实数q的取值范围；
（2）是否存在常数t（t≥0），当t∈[t，10]时，f（x）的值域为区间D，且区间D的长度为12-t（视区间[a，b]的长度为b-a），若存在，求出所有满足条件的t，若不存在，说明理由．
将下列函数转化为Asin（ωx+φ）+B的形式，
（1）f（x）=cosx（sinx-cosx）+1
（2）f（x）=2
3
sinxcosx-2sin2x．
在△ABC中，若a=55，b=16，且
1
2
absinC=220
3
，求角C．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网