已知集合A={a₁，a₂，a₃，..，a_n，}其中a_i∈R（1≤i≤n，n＞2），f（A）表示和a_i+a_j（1≤i＜j≤n）中所有不同值的个数．若集合A={2，4，8，…，2ⁿ}．
（1）当n=4时，f（A）=；
（2）当n∈N^*且n≥2时，归纳出f（A）关于n的解析式为．

将n²个数排成如下所示的正方形数阵：
a₁₁      a₁₂      a₁₃       a₁₄       a₁₅…
a₂₁      a₂₂      a₂₃       a₂₄       a₂₅…
a₃₁      a₃₂      a₃₃       a₃₄       a₃₅…
a₄₁      a₄₂      a₄₃        a₄₄       a₃₅…
a₅₁      a₅₂      a₅₃       a₅₄       a₅₅…
…
已知第一行a₁₁，a₁₂，a₁₃，a₁₄，a₁₅，…成等差数列，而每一列a_1j，a_2j．a_3j，a_4j，a_5j，…a_n（1≤j≤n）都成等比数列，且每个公比全相等．若a₂₄=4，a₄₁=-2，a₄₃=10，则a₁₁×a₅₅的值为（　　）

已知一个数列{a_n}的各项是1或2，首项为1，且在第k个1或第（k+1）个1之间有（2k-1）个2，即1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1…，则前2012项中1的个数为．

若一个空间几何体的三个视图都是直角边长为1的等腰直角三角形，则这个空间几何体的外接球的表面积（　　）

函数y=sin（πx+φ）（φ＞0）的部分图象如图所示，设P是图象的最高点，A，B是图象与x轴的交点，把∠APB=θ，则tanθ的值是（　　）

设a是实数，f（x）=x²+ax+a，求证：|f（1）|与|f（2）|中至少有一个不小于

1

2

．

已知a+b+c=1，求证：
（1）2（ab+bc+ca）+3

3	a2b2c2

≤1
（2）a²+b²+c²≥

1

3

．

如图所示，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等腰梯形，等腰直角三角形和长方形，则该几何体表面积为（　　）

数列{a_n}中，满足a₁=1，且a_n+1=（1+

1

n2+n

）a_n+

1

2n

（n≥1，且n∈N^*），用数学归纳法证明：a_n≥2（n≥2，且n∈N⁺）

讨论二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）的单调区间．