Question

如图所示，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等腰梯形，等腰直角三角形和长方形，则该几何体表面积为（　　）

• A、14
• B、14+2

  2

• C、8+8

  2

• D、16

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：空间位置关系与距离

分析：如图所示，底面是矩形ABCD，AB=4，AD=2，EF平行底面，EF=2．DE=AE=

2

．即可得出．

解答： 解：如图所示，底面是矩形ABCD，AB=4，AD=2，EF平行底面，EF=2．DE=AE=

2

．
过点E作EM⊥AB，垂足为M，则AM=1，∴EM=

AE2-AM2

=1．
∴S_梯形ABFE=

1

2

(EF+AB)×EM=

1

2

×(2+4)×1=3=S_梯形CDEF，
S_△ADE=S_△BCF=

1

2

×(

2

)2=1，S_矩形ABCD=2×4=8．
∴该几何体表面积=8+2×3+2=16．
故选：D．

点评：本题考查了五面体的三视图、梯形、等腰直角三角形的面积计算公式，考查了计算能力，属于基础题．