题目内容
若一个空间几何体的三个视图都是直角边长为1的等腰直角三角形，则这个空间几何体的外接球的表面积（ ）| A、3 | B、3π | C、9 | D、9π |
考点：由三视图求面积、体积
专题：空间位置关系与距离
分析：由三视图可知：该几何体是一个三棱锥，如图所示，AB=AC=AD=1，且AB，AC，AD两两垂直．把此三棱锥补成正方体，则这个空间几何体的外接球的直径为此正方体的对角线，即可得出．
解答：
解：由三视图可知：该几何体是一个三棱锥，如图所示，
AB=AC=AD=1，且AB，AC，AD两两垂直．
把此三棱锥补成正方体，则这个空间几何体的外接球的直径为此正方体的对角线
，
因此这个空间几何体的外接球的表面积S=4π(
)2=3π．
故选：B．
AB=AC=AD=1，且AB，AC，AD两两垂直．把此三棱锥补成正方体，则这个空间几何体的外接球的直径为此正方体的对角线
| 3 |
因此这个空间几何体的外接球的表面积S=4π(
| ||
| 2 |
故选：B．
点评：本题考查了三棱锥的三视图、正方体的外接球的表面积计算，考查了计算能力，属于基础题．
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|
| A、fp[f（0）]=f[fp（0）] |
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