如图所示，在等腰直角三角形ABC中，AC=AB=2
2
，E为AB的中点，点F在BC 上，且EF⊥BC．现沿EF 将△BEF 折1起到△PEF的位置，使PF⊥CF，点D 在PC上，且PD=
1
2
DC．
（1）求证：AD∥平面PEF；
（2）求二面角A-PC-F的余弦值．
在三棱锥S-ABC中，SA⊥平面ABC，AB⊥AC．
（Ⅰ）求证：AB⊥SC；
（Ⅱ）设D，F分别是AC，SA的中点，点G是△ABD的重心，求证：FG∥平面SBC；
（Ⅲ）若SA=AB=2，AC=4，求二面角A-FD-G的余弦值．
如图1，Rt△ABC中，∠ACB=30°，∠ABC=90°，D为AC中点，AE⊥BD于E，延长AE交BC于F，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，如图2所示．
（1）求证：AE⊥平面BCD；
（2）求二面角A-DC-B的余弦值．
在△ABC中，∠B=
5
12
π，D是BC边上任意一点（D与B、C不重合），且
AC
2+
BC
2-
AD
2=
BD
•
DC
-2
AC
•
CB

，则∠A等于
 
．
下列命题中，正确的是（　　）
A、若|
a
|=|
b
|，则
a
=
b
或
a
=-
b
B、若
a
与
b
共线，则存在唯一实数λ，使
a
=λ
b
C、若（
a
-
b
）2+（
b
-
c
）2=0，则
a
=
b
=
c
D、若
a
•
b
=0，则
a
2•
b
2=0
已知O为坐标原点，点A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα），且0＜α＜π．若|
OA
+
OC
|=
7
，则
OB
与
OC
的夹角为
 
．
已知函数f（x）=msinx-cosx，若x0是函数f（x）的一个极值点，且cos2x0=-
3
5
，则m的值为（　　）
A、1B、±1C、2D、±2
已知向量
a
=（sinx，cosx），
b
=（cosx，sinx-2cosx），f（x）=
a
•
b
．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）设0≤x≤
π
2
，①若
a
⊥
b
，求x；②求f（x）的值域．
若
a
+
b
=（-2，-1），
a
-
b
=（4，-3），则
a
与
b
的夹角为
 
．
已知m、n是三次函数f（x）=
1
3
x3+
1
2
ax2+2bx（a、b∈R）的两个极值点，且m∈（0，1），n∈（1，2），则
b+3
a+2
的取值范围是（　　）
A、（-∞，
2
5
）∪（1，﹢∞）
B、（
2
5
，1）
C、（-4，3）
D、（-∞，-4）∪（3，+∞）
 0  200193  200201  200207  200211  200217  200219  200223  200229  200231  200237  200243  200247  200249  200253  200259  200261  200267  200271  200273  200277  200279  200283  200285  200287  200288  200289  200291  200292  200293  200295  200297  200301  200303  200307  200309  200313  200319  200321  200327  200331  200333  200337  200343  200349  200351  200357  200361  200363  200369  200373  200379  200387  266669 

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