题目内容
已知函数f（x）=msinx-cosx，若x0是函数f（x）的一个极值点，且cos2x0=-
，则m的值为（ ）
| 3 |
| 5 |
| A、1 | B、±1 | C、2 | D、±2 |
考点：利用导数研究函数的极值
专题：导数的综合应用
分析：求出函数的导数，得到函数的极值点，利用二倍角公式以及同角三角函数的基本关系式化简求解即可．
解答：
解：函数f（x）=msinx-cosx，
可得f′（x）=mcosx+sinx，
∵x0是函数f（x）的一个极值点，
∴mcosx0=-sinx0，
又cos2x0=-
，
可得
=-
，
=-
，
即
=-
，
解得m=±2．
故选：D．
可得f′（x）=mcosx+sinx，
∵x0是函数f（x）的一个极值点，
∴mcosx0=-sinx0，
又cos2x0=-
| 3 |
| 5 |
可得
| cos2x0-sin2x0 |
| sin2x0+cos2x0 |
| 3 |
| 5 |
| cos2x0-m2cos2x0 |
| m2cos2x0+cos2x0 |
| 3 |
| 5 |
即
| 1-m2 |
| m2+1 |
| 3 |
| 5 |
解得m=±2．
故选：D．
点评：本题考查函数的导数的应用，三角函数的化简求值，考查分析问题解决问题的能力．
练习册系列答案
相关题目
若|
+
|=|
-
|=2|
|，则向量
+
与
的夹角为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现双方各出上、中、下等马各一匹分组分别进行一场比赛，胜两场及以上者获胜，若双方均不知道对方马的出场顺序，则田忌获胜的概率为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在三棱锥S-ABC中，SA⊥平面ABC，AB⊥AC．
如图，三棱锥P-ABC中，∠APB=∠BPC=∠CPA=30°PA=PB=PC=a，E，F分别为PB，PC上的点，则△AEF周长的最小值等于 （ ）| OA， |
| OB |
| OA |
| OB |
| OM |
| OA |
| ON |
| OB |
| MN |
| 2 |
| 7 |
A、（
| ||||
B、（
| ||||
C、（
| ||||
D、（
|
已知某个几何体的三视图如图所示．根据图中标出的尺寸（单位：cm）．可得这个几何体的体积是 cm3．
（ ）
（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
| D、4 |