题目内容
若
+
=（-2，-1），
-
=（4，-3），则
与
的夹角为 ．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
考点：平面向量数量积的运算
专题：等差数列与等比数列
分析：利用向量的线性运算可得
，
，再利用向量夹角公式即可得出．
| a |
| b |
解答：
解：∵
+
=（-2，-1），
-
=（4，-3），
∴
=（1，-2），
=（-3，1）．
∴
•
=-3-2=-5，|
|=
，|
|=
．
∴cos＜
，
＞=
=
=-
．
则
与
的夹角为
．
故答案为：
．
| a |
| b |
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
| a |
| 5 |
| b |
| 10 |
∴cos＜
| a |
| b |
| ||||
|
|
| -5 | ||||
|
| ||
| 2 |
则
| a |
| b |
| 3π |
| 4 |
故答案为：
| 3π |
| 4 |
点评：本题考查了向量的数量积运算性质、向量夹角公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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若向量
、
满足
+
=（2，-1），
=（1，2），则向量
与
的夹角等于（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| A、135° | B、120° |
| C、60° | D、45° |
设
，
为向量，若
+
与
的夹角为60°，
+
与
的夹角为45°，则
=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
|
| ||
|
|
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图为等腰直角三角形，侧视图与俯视图为正方形，则该几何体的体积为