设x是a与b的等差中项，x²是a²与-b²的等差中项，则a，b的关系是（　　）

设全集U是实数集R，M={x|x-2≥0}，N={x|x≤2}，N={x|x≤2}，则（∁_UM）∩N=．

计算：5sin90°-2cos0°+

3

tan180°+cos180°．

已知复数z=x+yi（x，y∈R），且x，y满足2^x+y+xi=8+（1+y）i，求复数z．

在自行车比赛中，运动员的位移与比赛时间t存在关系s（t）=10t+5t²（s的单位是m，t的单位是s）．
（1）求t=20，△t=0.1时的△s与

△s

△t

；
（2）求t=20时的速度．

设随机变量ξ～N（μ，?²），且P（ξ＜-1）=P（ξ＞2）=0.3，则P=（-2＜ξ＜0）=．

已知四边形ABCD是矩形，BC=kAB（k∈R），将△ABC沿着对角线AC翻折，得到△AB₁C，设顶点B₁在平面ABCD上的投影为O．
（1）若点O恰好落在边AD上，
①求证：AB₁⊥平面B₁CD；
②若B₁O=1，AB＞1．当BC取到最小值时，求k的值
（2）当k=

3

时，若点O恰好落在△ACD的内部（不包括边界），求二面角B₁-AC-D的余弦值的取值范围．

已知空间四边形的两条对角线相互垂直，求证：顺次连接四边中点的四边形为矩形．

如图，D，E分别为△ABC边AB，AC的中点，直线DE交△ABC的外接圆于F，G两点，若CF∥AB，证明：
（1）BC=DC；
（2）△BCD∽△GBD．

证明：
（1）当x∈R时，1+2x⁴≥2x³+x²
（2）当a，b∈R⁺时，a^ab^b≥（ab） 

a+b

2

．