已知两定点A（-1，0）和B（1，0），动点P（x，y）在直线l：y=x+2上移动，椭圆C以A，B为焦点且经过点P，则椭圆C的离心率的最大值为．

已知直线两直线l₁：xcosα+

1

2

y-1=0；l₂：y=xsin（a+

π

6

），△ABC中，内角A，B，C对边分别为a，b，c，a=2

3

，c=4，且当a=A时，两直线恰好相互垂直；
（Ⅰ）求A值；
（Ⅱ）求b和△ABC的面积．

已知函数f(x)=-2

3

sin2x+sin2x+

3

．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；
（Ⅱ）求函数f（x）在[-

π

2

，0]上的最值及取得最值时自变量x的取值．

若y=ax²+bx+c（a＜0）中，两个零点x₁＜0，x₂＞0，且x₁+x₂＞0，则（　　）

已知f（1）=1，f（x）=

f(x-1)+x，x为奇数 f(x-1)+2x，x为偶数

（x=2，3，…），m∈N⁺，则f（2m）=（　　）

已知以下四个函数：①y=kx（k∈R）；②y=xⁿ（n为奇数）；③y=x²cosx；④y=2x+sinx．其中图象可以平分圆O：x²+y²=1的面积的函数个数为（　　）

二次函数y=x²+px+q的零点为1和m，且-1＜m＜0，那么p，q应满足的条件是（　　）

对各项均为正整数的数列{a_n}，若存在正整数m和各项均为整数的数列{b_n}，满足
（1）0≤b_n＜m；
（2）m是a_n-b_n的约数；
（3）存在正整数T，使得b_n+T=b_n对所有n∈N^*恒成立．
则称数列{a_n}为模周期数列，其中数列{b_n}称为数列{a_n}的模数列，T叫做数列{b_n}的周期．已知数列{a_n}是模周期数列，且满足：a₁=1，a_n+1=2a_n+1，若m=10，则一个可能的T=．

函数f（x）=2x³-6x的“临界点”是（　　）

某城区2010年底居民住房面积为a m²，其中危旧住房占

1

3

，新型住房占

1

4

，为了加快住房建设，计划用10年时间全部拆除危旧住房（每年拆除的数量相同），且从2011年起，居民住房只建新型住房，使新型住房面积每年比上一年增加20%．以2011年为第一年，设第n年底该城区的居民住房总面积为a_n，写出a₁，a₂，a₃的表达式，并归纳出数列{a_n}的通项公式（不要求证明）．