题目内容
已知以下四个函数：①y=kx（k∈R）；②y=xn（n为奇数）；③y=x2cosx；④y=2x+sinx．其中图象可以平分圆O：x2+y2=1的面积的函数个数为（ ）
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
考点：函数与方程的综合运用
专题：函数的性质及应用
分析：利用圆的对称性，判断函数的奇偶性然后推出结果即可．
解答：
解：因为圆O：x2+y2=1的图象关于坐标轴以及原点对称，要使函数的图象平方圆的面积，只需函数是奇函数，
因为：①y=kx（k∈R）；是奇函数，图象可以平分圆O：x2+y2=1的面积．满足题意．
②y=xn（n为奇数）；是奇函数，图象可以平分圆O：x2+y2=1的面积．满足题意．
③y=x2cosx；是偶函数，图象不平分圆O：x2+y2=1的面积．不满足题意．
④y=2x+sinx．是奇函数，图象可以平分圆O：x2+y2=1的面积．满足题意．
故选：C．
因为：①y=kx（k∈R）；是奇函数，图象可以平分圆O：x2+y2=1的面积．满足题意．
②y=xn（n为奇数）；是奇函数，图象可以平分圆O：x2+y2=1的面积．满足题意．
③y=x2cosx；是偶函数，图象不平分圆O：x2+y2=1的面积．不满足题意．
④y=2x+sinx．是奇函数，图象可以平分圆O：x2+y2=1的面积．满足题意．
故选：C．
点评：本题考查函数的奇偶性没有的图形的性质，考查分析问题解决问题的能力．
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如图，在四棱锥C-ABDE中，F为CD的中点，DB⊥平面ABC，BD∥AE，BD=2AE．
三角形ABC中，AC=BC=在△ABC中，D为BC上一点，BD=
DC，∠ADB=120°，AD=2，若△ADC的面积为3-
，则∠ABC=（ ）
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| A、30° | B、60° |
| C、15° | D、45° |