由定积分的性质和几何意义，说明下列各式的值：
（1）

∫

a -a

a2-x2

dx；                   
（2）

∫

1 0

[

1-(x-1)2

-x]dx．

对于x∈[-1，1]，设y=2x²-2ax-1-2a的最小值为f（a）．
（1）求f（a）；
（2）若f（a）=

1

2

，求a．

设函数f（x）=x²+bx+c，且f（-1）=f（3），则（　　）

要使函数y=a^x+b有零点，则实数b的取值范围是．

已知函数f（x）=|2x-1|，则g（x）=f（f（x））+lnx在区间（0，1）上的零点的个数是．

已知函数f（x）=x•sinx，有下列三个结论：
①存在常数T＞0，对任意的实数x，恒有f（x+T）=f（x）成立；
②对任意给定的正数M，都存在实数x₀，使得|f（x₀）|≥M；
③直线y=x与函数f（x）的图象相切，且切点有无数多个．
则所有正确结论的序号是（　　）

记直线x-3y-1=0的倾斜角为α，曲线y=lnx在（6，ln6）处切线的倾斜角为β，则tan（α+β）=．

新一轮高考改革已经启动，浙江省作为试点省份之一，于2014年9月公布新的高考改革方案，考试科目分为必考科目和选考科目，必考科目为语文、数学和外语，选考科目由学生从思想政治（A）、历史（B）、地理（C）、物理（D）、化学（E）、生物（F）、技术（G）（含通用技术和信息技术）等7门中自主选择3门．
（1）若学生甲已经选定物理、化学2门，第3门再从剩下的选考科目中随机选取，求学生甲选中地理的概率；
（2）若学生乙生物必选，思想政治必不选，其余2门从剩下的选考科目中随机选取，列出所有的基本事件（用科目代号表示），并求地理、化学至少一门被学生乙选中的概率．
（注：题干中字母表示相应的科目代号，如A 为“思想政治”的科目代号）

定积分

∫

2 0

[

1-(x-1)2

-x]dx=．

已知无穷数列{a_n}的各项均为正整数，S_n为数列{a_n}的前n项和．
（Ⅰ）若数列{a_n}是等差数列，且对任意正整数n都有Sn2=(Sn)2成立，求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）对任意正整数n，从集合{a₁，a₂，…，a_n}中不重复地任取若干个数，这些数之间经过加减运算后所得数的绝对值为互不相同的正整数，且这些正整数与a₁，a₂，…，a_n一起恰好是1至S_n全体正整数组成的集合．
（ⅰ）求a₁，a₂的值；
（ⅱ）求数列{a_n}的通项公式．