若一个正四棱锥的左视图是一个边长为2的正三角形（如图），则该正四棱锥的体积是（　　）
A、1
B、
3
C、
4
3
3
D、2
3
棱长为
2
的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为AD的中点，Q为AB的中点，R为B1C1的中点．试求经过P，Q，R的截面的面积．
设
e1
，
e2
是两个不共线的向量
（1）已知
AB
=2
e1
+k
e2
，
CB
=
e1
+3
e2
，
CD
=2
e1
-
e2
，若A，B，D三点共线，求k的值
（2）如图，在平行四边形OPQR中，S是对角线的交点，若
OP
=2
e1
，
OR
=3
e2
，以
e1
，
e2
为基底表示
PS
与
QS
．
在边长为a的正方形ABCD内任取一点P，则P到点A的距离大于a的概率是
 
．
已知f（x）=ksinx+kcosx+sinxcosx+1
（1）若f（x）≥0在[0，
3π
4
]上恒成立，求实数k的取值范围
（2）当k＞
2
时，求方程f（x）=0在[-2π，2π]上实数根的个数．
已知函数f（x）=sin（x-
π
6
）+cosx．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）若α是第一象限角，且f（α+
π
3
）=
4
5
，求tan（α-
π
4
）的值．
已知函数f（x）=
5
2
sinAsinx+cos2x（x∈R），且满足cos（A+
π
4
）=-
2
10
，A∈（
π
4
，
π
2
）
（1）求sinA的值；
（2求f（x）的最大值．
已知a，b∈{-1，1，2}，则直线ax+by-3=0（a2+b2≠0）与圆x2+y2=4有公共点的概率是
 
．
任取实数a，b∈[-1，1]，则a，b满足b≥a2的概率为
 
．
定义：分子为1且分母为正整数的分数称为单位分数．我们可以把1分拆为若干个不同的单位分数之和． 如：1=
1
2
+
1
3
+
1
6
，1=
1
2
+
1
4
+
1
6
+
1
12
，1=
1
2
+
1
5
+
1
6
+
1
12
+
1
20
，…依此类推可得：1=
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
m
+
1
n
+
1
30
+
1
42
+
1
56
+
1
72
+
1
90
+
1
110
+
1
132
+
1
156
，其中m≤n，m，n∈N*．设1≤x≤m，1≤y≤n，则
x+y+2
x+1
的最小值为（　　）
A、
23
2
B、
5
2
C、
8
7
D、
34
3
 0  200070  200078  200084  200088  200094  200096  200100  200106  200108  200114  200120  200124  200126  200130  200136  200138  200144  200148  200150  200154  200156  200160  200162  200164  200165  200166  200168  200169  200170  200172  200174  200178  200180  200184  200186  200190  200196  200198  200204  200208  200210  200214  200220  200226  200228  200234  200238  200240  200246  200250  200256  200264  266669 

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