Question

任取实数a，b∈[-1，1]，则a，b满足b≥a²的概率为

 

．

Answer 1

考点：几何概型,定积分

专题：应用题,概率与统计

分析：该题涉及两个变量，故是与面积有关的几何概型，分别表示出满足条件的面积和整个区域的面积，最后利用概率公式解之即可．

解答： 解：∵a、b∈[-1，1]，
∴-1≤a≤1，-1≤b≤1，对应区域的面积为2×2=4，
满足b≥a²的区域为图中阴影部分，面积为2

∫

1 0

x2dx=

2

3

∴满足b≥a²的概率是

1

6

．
故答案为：

1

6

．

点评：本题主要考查了与面积有关的几何概率的求解，解题的关键是准确求出区域的面积，属于中档题．