在x轴、y轴上截距相等且与圆（x+2

2

）²+（y-3

2

）²=1相切的直线L共有（　　）条．

求证：

sinα-cosα+1

sinα+cosα-1

=

1+sinα

cosα

．

已知圆C：x²+y²+2x-4y+1=0，若圆C的切线在x轴，y轴上的截距相等，求此切线方程．

设f（x）=msin（πx+α₁）+ncos（πx+α₂），其中m、n、α₁、α₂都是非零实数，若f（2004）=1，则f（2005）=．

己知f（x）=

(1-2a)x+3a，x＜1 lnx，x≥1

的值域为R，那么a的取值范围是．

已知向量

a

=（2cosφ，2sinφ），φ∈（90°，180°），

b

=（1，1），则向量

a

与

b

的夹角为．

求直线x=1，x=2，y=0与曲线y=x²+2x+1围成曲边梯形的面积．（要求：用分割，近似代替，求和，取极限等方法解答）

∫

0 -1

4-x2

dx=．

设口袋中有黑球、白球共7 个，从中任取2个球，已知取到至少1个白球的概率为

5

7

，则口袋中白球的个数为．

为增强市民的节能环保意识，某市面向全市征召义务宣传志愿者，从符合条件的200名志愿者中随机抽取60名志愿者，其中年龄分组区间是：[20，25），[25，30），[30，35），[35，40），[40，45]．
（1）求图中x的值并根据频率分布直方图估计这200名志愿者中年龄在[30，35）岁的人数；
（2）在抽出的60名志愿者中按年龄在区间[20，35）和[35，45]采用分层抽样的方法抽取5名参加中心广场的宣传活动，再从这5名中采用简单随机抽样方法选取2名志愿者担任主要负责人，求所选两人中至少有一个年龄不低于35岁的概率．