题目内容

在x轴、y轴上截距相等且与圆（x+2
2
）2+（y-3
2
）2=1相切的直线L共有（　　）条．
A、2B、3C、4D、6
考点：圆的切线方程
专题：计算题,直线与圆
分析：与圆（x+2
2
）2+（y-3
2
）2=1相切，且在两坐标轴上截距相等的直线，必有过原点的直线和斜率为-1 的两条直线．
解答： 解：圆的圆心（-2
2
，3
2
），半径是1，
原点在圆外，与圆（x+2
2
）2+（y-3
2
）2=1相切，且在两坐标轴上截距相等的直线中过原点的直线有两条；
斜率为-1的直线也有两条；共4条．
故选：C
点评：本题考查圆的切线方程，截距相等问题，学生容易疏忽过原点的直线．容易出错．
练习册系列答案
相关题目
解不等式：|2x-1|+|x+2|≥5．
求曲线y=-x2+2x+3的点到直线x-y+4=0的最短距离．
如图，有一段河流，河的一侧是以O为圆心，半径为10
3
米的扇形区域OCD，河的另一侧是一段笔直的河岸l，岸边有一烟囱AB（不计B离河岸的距离），且OB的连线恰好与河岸l垂直，设OB与圆弧
CD
的交点为E．经测量，扇形区域和河岸处于同一水平面，在点C，点O和点E处测得烟囱AB的仰角分别为45°，30°和60°．
（1）求烟囱AB的高度；
（2）如果要在CE间修一条直路，求CE的长．
已知向量
a
=（2cosφ，2sinφ），φ∈（90°，180°），
b
=（1，1），则向量
a
与
b
的夹角为
 
．
某算法的程序框图如图所示，若输出结果为3，则可输入的实数x的个数共有
 
个．
函数求导：y=abx+bax．
函数f（x）的定义域为D，若函数f（x）满足：（1）f（x）在D上为单调函数；（2）存在区间[a，b]⊆D，使得f（x）在[a，b]上的值域为[
a
2
，
b
2
]，则称函数f（x）为“取半函数”．若f（x）=logc（cx+t）（c＞0，且c≠1）为“取半函数”，则t的取值范围是（　　）
A、（-
1
4
，
1
4
）
B、（0，
1
4
）
C、（0，
1
2
）
D、（
1
2
，1）
已知平面内一动点P（x，y）与两定点F1（-
2
，0），F2（
2
，0）的距离之和等于2
3
．
（Ⅰ）求动点P的轨迹方程C；
（Ⅱ）已知定点E（-1，0），若直线y=kx+2（k≠0）与曲线C相交于A、B两点，试判断是否存在k值，使以AB为直径的圆过定点E？若存在求出这个k值，若不存在说明理由．

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