某商家有外观一样的商品共8件，其中有1件B级品，其余为A级品，一位顾客先后从中购买2件．
求：（1）顾客在第一次购买时买到B级品的概率是多少？
（2）顾客在第二次购买时买到B级品的概率是多少？
（3）顾客买到B级品的概率是多少？

若执行如图的程序框图，输出S的值为4，则判断框中应填入的条件是（　　）

已知cos（α-

π

2

）=

3

5

，

π

2

＜α＜π，则sin（α+

π

4

）=（　　）

函数y=

1-tan2x

1+tan2x

的最小正周期是．

已知△ABC的三内角A、B、C所对的边的长分别为a、b、c，设

m

=（a-b，c），

n

=（a-c，a+b），且

m

∥

n

．
（1）求∠B；
（2）若a=1，b=

3

，求△ABC的面积．

下列命题中为真命题的是（　　）

下面说法中，正确的是（　　）
①一个平面内只有一对不共线向量可作为表示该平面内所有向量的基底；
②一个平面内由无数多对不共线向量可作为表示该平面内所有向量的基底；
③零向量不可作为基底中的向量；
④对于平面内的任一向量

a

和一组基底

e1

，

e2

，使

a

=λ

e1

+μ

e2

成立的实数对一定是唯一的．

已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+4）=-f（x），且x∈[0，2]时，f（x）=log₂（x+1），给出下列结论：
①f（3）=1；②函数f（x）在[-6，-2]上是减函数；③函数f（x）的图象关于直线x=1对称；④若m∈（0，1），则关于x的方程f（x）-m=0在[-8，8]上的所有根之和为-8．则其中正确的命题个数为（　　）

设不等式log₃x＜0的解集为M．
（1）求集合M；
（2）若a，b∈M，试比较ab+1与a+b的大小．

已知a，b，c是实数，函数f（x）=ax²+bx+c，当x≤1时，f（x）≤1，证明c≤1．